第十七章 尊严(2/2)

写到这里，所有的教授全都露出了肯定的微笑，而那几个比赛的天才学生，也是露出了一丝明悟。当然了，不知道的学生还是有很多，不过，李宇哲的证明才刚刚开始！接着后面，李宇哲继续心无旁骛的写道：

由(2)证(1)：aa^2+bb^2^2=d^2=(ax+by+cz)^2,

(a－x^2)a^2+(b－y^2)b^2+(c－z^2)c^2－2abxy－2bcyz－2cazx=0,

aa^2(y^2/b+z^2/c)+bb^2(z^2/c+x^2/a)^2(x^2/a+y^2/b)－2abxy－2bcyz－2cazx=0,

(aa^2y^2/b－2abxy+bb^2x^2/a)+(bb^2z^2/c－2bcyz^2y^2/b)+^2x^2/a－2cazx+aa^2z^2/c)=0,

[√(a/b)ay－√(b/a)bx]^2+[√(b/c)bz－√(c/b)cy]^2+[√(c/a)cx－√(a/c)az]^2=0,

√(a/b)ay=√(b/a)bx,√(b/c)bz=√(c/b)cy,√(c/a)cx=√(a/c)az,

aay=bbx,bbzyx=aaz,

aa/x=bb/y/z,(1)得证.

2.a1b1c1

设a=a2b2c2是可逆矩阵,则直线

a3b3c3

x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)与x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)的位置关系是____(相交、平行、重合、异面)

记p(a1,b1,c1),q(a2,b2,c2),r(a3,b3,c3),

矩阵a可逆,p,q,r不共线,

x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)过原点,

方向向量=向量(a1－a2,b1－b2,c1－c2)=向量qp,

x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)过原点,

方向向量=向量(a2－a3,b2－b3,c2－c3)=向量rq,

向量qp,rq不平行,所以两直线相交.

等证明写完，全场的学生，所有的教授，集体的不由自主的从口中失神吐出两个字：“天才！”

（题目是从百度上抄来的，就是这个意思，呵呵！）

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