第三百六十三章 测试(1/2)

363章

当消息通知到程诺这里的时候，他那边已经收到普林斯顿的offer。

作为数学系世界排名前几的大学，能成为其中的一名学生，恐怕是许多数学爱好者的梦想。

其13位菲尔兹奖得主的数量位列全球第三位。

诸多的数学大牛也在此校任教，学术交流氛围浓厚。

但和其同在米国的麻省理工大学也不差。

在最新发布的2022年qs世界大学专业排名上，两者的数学专业一个第三、一个第四！

虽然菲尔兹奖仅有六位，那也只是因为其成立较晚的原因。且目前还在任教的菲尔兹奖两所高校相同，都有三位。

总体来说，但从数学专业上将，两所大学芦本苇。

于程诺来说，两所大学究竟选择哪所更是毫无所谓。

只不过，要是选择麻省理工大学的话，还会额外拿到一个菲尔兹奖得主助理的职位。再加上方教授的建议，程诺思考了一番之后，还是选择这个选项。

当然，前提是从12人的竞争团体中脱颖而出。

程诺又那个信心。

那些竞争者，顶多就有着博士生的水平而已。要是这点人还搞不定，那他还当啥子逼王？！

…………

备战一周后，在方教授的带领下，程诺来到进行测试的一个房间。

程诺走进去的时候，其他十一个人已经到全。

程诺目光淡淡的扫了一眼。

七男三女，年龄普遍要比程诺大上三四岁。

尤其是两个男生，头顶已经微微变秃，一看就不是好招惹的角色。

另外三个女博士，几乎是同样的打扮。厚厚的镜片，扎在脑后的马尾，素颜的脸蛋。

程诺神色的凝重的走到作为上坐下。

在程诺打量其他对手的时候，其他人也在看着程诺。

毕竟是实打实的竞争对手，十二进一，可谓是相当残酷。

对于程诺，最让他们惊讶的自然是年纪。

这个年纪，应该还在读本科吧？怎么跑这来和一群博士生竞争？

难道是……走后门进来的？

可也不应该啊，要是走后门进来的，让一个本科生面对一群博士生，还是没啥子卵用啊！

心中虽疑惑，但也没人闲的没事去问这个。

斗志昂扬却又自信满满的目光，一个个相互打量着彼此。

忽然，门被推开，一个穿着西服，大腹便便的男子提着一个公文包走进来。

他扫了一眼教室，发现人齐了，便从公文包里掏出一摞试卷，一一发下去。

接过试卷，程诺看了一眼。

整张试卷，总共只有两道题目。

题目越少，说明题目难度越高，这是公认的一个定理。

发完试卷，大腹便便的男子咳嗦一声，缓缓开口，“开卷考试，考试时间四个小时，可以提前交卷！”

说完，便搬过一把椅子到房间最前方，翘着腿玩起手机。

程诺耸耸肩，将试卷铺在胸前的桌面，仔细阅读起来。

既然是这种测试，用来测试的题目肯定和应试题目有着相当大的区别。

难度，起码要比博士毕业论文的水平持平。

毕竟，这可是选拔菲涅尔教授的助手。

第一题：【假设（n，g是一个n1维黎曼流形，m是其n维子流形，假设w是n上的给定光滑函数。是否存在这样的嵌入φ：mn，使得fxw.】

不仅题目少，连题干也是简短的不行。

但难度，可比外面胡扯一大堆，设情景，编故事的数学题目，完全不在同一个平面。

看到题目的第一眼，程诺就有一种感觉：这是个硬茬！

很明显，这一道黎曼流形领域的题目。

由于菲涅尔教授主攻的是几何学领域，出这道题目也算是情理之中。

何谓黎曼流形？

这是指在微分流形以及黎曼几何中，一个黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形，换句话说，这个流形上配备有一个对称正定的二阶协变张量场，亦即在每一点的切空间上配备一个正定二次型。给了度量以后，我们就可以像初等几何学中一样，测量长度，面积，体积等量。

n维欧氏空间中有自然的度量ds^2dx_1^2dx_n^2。它的矩阵表示就是单位矩阵。

欧氏空间中的子流形当然也就自然地诱导出一个度量。曲线和曲面的微分几何里，我们都是把曲线曲面视为三维空间的子流形，所以自然赋予了度量结构。

望着试卷上的题目，程诺深深沉思。

别的选手在读完题目后都在拿出手机匆匆忙忙的搜索着资料，但程诺不用这样。

一是网上根本不可能搜到正确答案，二是所有有关黎曼流形的资料，都已经印在了他的脑子里。

一周的备战时间，程诺也不是毫无准备。

一分钟，两分钟，三分钟……

脑海中，程诺思绪飞转。

一组组公式相互组合串联，渐渐形成一条完整的证明链。

十分钟后，程诺紧闭的双眸缓缓睁开。

然后，执笔开写。

这道题，程诺准备用黎曼流形的超曲面的预定曲率问题，进行求解。

【超曲面φm在诱导度量下的主曲率为kk1，k2，k3……，f是一个对称的函数，特别的，如果fkki或者fknki.】

【假设nr^n1，当n是弯曲的黎曼流形时，存在n维黎曼流形m，dσ^2和可微函数，并且n的度量可以写成d^2h^2……】

…………

时间滴滴答答的流逝，程诺也